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GlitchMachine解析班 その2「初歩のRPN」 [chiptune]

今回はいよいよ音出ししながら、GlitchMachineの
シーケンス記述方法、"RPN"について記載していきます。

RPN(逆ポーランド記法)とは、スタックという記憶領域を使った
計算の記し方で、コンピュータにとっては非常に効率よいのですが
いかんせん普通使ってる手順とは異なり、読み書きづらいのですが
使いこなすと

「うわー俺、コンピュータをコンピューティングしてるわー
 生身なのに電子の海を漂ってるわー」(ミサワ風)


と悦に入ることが可能です。



■■【① tと音が出るまで】■■

 さて実行すると関数電卓のような画面が出てきます。

 GM1-nonsound.jpg


 機能は順をおって説明するとしてまず"t"ボタンを押してみましょう。

 GM2-SAW1.jpg


 画面上部には0から255にアップしていくノコギリ波の波形が表示されました。
 
 "t"は実行の度に自動でインクリメントされるタイマカウンタです。
 GlitchMachineは1秒間に8000サイクル、計算式を実行しますので
 tは1秒間に8000回のカウントアップをします。


 図tのみ.jpg
 

 この式の場合、スタックには"t"しかないので、毎回tの下位8bitが
 出力されます。"t"自体は32bitのデッカイサイズを持っているようですが
 その下位8bitだけを抜き出すと0から255が循環しているので
 連続したノコギリ波になる訳ですね。

 1秒間に8000サイクルで256段階を繰り返すという事は
 8000 / 256 = 31.25回
 すなわち周波数31.25Hzのノコギリ波が出ています。


 音はこちら。

 

 ちなみにglitchMachineは31.25分の1秒にあわせて波形を表示してますので
 ちょうどノコギリ波が1個だけ表示されます。


■■【② 周波数を高くする】■■

 さてそれでは次に足し算いってみましょう。 
 入力はこちら。

 t t +


 やっとスタックらしい事の第一歩です。

 図tt+.jpg


 はい、これで一番浅いスタックにはt+tの結果が残りますね、
 t+tは通常のtだと1サイクルに1加算の所を2倍増で増えていきます。

■値の進み方■■■■■■■■■■■■■■■■■
  t  t+t  tの8bit  t+tの8bit 
  0   0   0   0
  1   2   1   2
  2   4   2   4
  3   6   3   6
  :   :   :   :
 127  254  127  254
 128  256  128   0
 129  258  129   2
 130  260  130   4
  :   :   :   :
 254  508  254  252
 255  510  255  254
 256  512   0   0
  :   :   :   :
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

 数値が256を超えるという事は桁上げによって2進数の9ビット以上が
 点灯するという事なので、出力される波形には現れません。


 GM3-SAW2.jpg 

 波形にすると、ノコギリが2個出てきます。
 

 おめでとう。
 君は倍の周波数をもつノコギリ波を手に入れたよ。
 おめでとう。


 音はこちら。

 


 ちなみに皆さんの想像どおり計算はt 2* (= t * 2)でも置き換わります。
 またちょっと不思議だけど t 1 << (左に1bitシフト)でも同じ。
 分からない場合は前回を観てね。


■■【③ 周波数を低くする】■■

 さて次は割り算です。

 入力はこちら
 t 2 /


 図t2割り.jpg

 これで、②とは逆方向でtが毎サイクル1づつ増えていくのに対して
 t 2 /は半分のスピードで増えていきます。


■値の進み方■■■■■■■■■■■■■■■■■
  t  t 2 /  tの8bit  t2/の8bit 
  0   0   0   0
  1   0   1   0
  2   1   2   1
  3   1   3   1
  4   2   4   2
  5   2   5   2
  :   :   :   :
 254  126  254  126
 255  126  255  126
 256  127   0  127
  :   :   :   :
 510  255  254  255
 511  255  255  255
 512  256   0   0
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

 GM4-SAW3.jpg

 おめでとう。
 君は半分の周波数をもつノコギリ波を手に入れたよ。
 1オクターブ音が低いね。
 おめでとう。


 音はこちら。

 


 これまたちょっと不思議だけど t 1 >> (右に1bitシフト)でも同じ。
 分からない場合は前回を略)


■■【④ 矩形波にしてみる】■■

 さてノコギリ波に飽きたので、馴染みの矩形波を召還します。

 入力は
 t 128 &
 です。


 図t128AND.jpg

■値の進み方■■■■■■■■■■■■■■■■■
  t  t 128 &  tの8bit  t128&の8bit 
  0   0   0   0
  1   0   1   0
  2   0   2   0
  3   0   3   0
  :   :   :   :
 127   0  127   0
 128  128  128  128
 129  128  129  128
  :   :   :   :
 254  128  254  128
 255  128  255  128
 256   0   0   0
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■


 128というのは2進数でかくと「1000000」と8bitの一番上のbitです。
 129=1000001,130=1000010,131=1000011,132=1000100...と進んで行きますので
 0〜255のステップの内、後半の半分は8bitの一番上のbitが付いているので
 128が出力されます。

 GM5-Squ1.jpg

 おめでとう。
 君は50%比の矩形波を手に入れたよ。
 周波数は最初のtと同じだね。
 おめでとう。

 音はこちら。

 


■■【⑤ 矩形波をON/OFF制御に使ってみる】■■

 さあ、今回のシメにココまでの組み合わせをしてみるよ。
 
 入力はこれだ!

 t 8 / 128 & 128 / t 2 * *

 演算子区切りでイッコイッコ観ていくよ。

 Step1「t 8 /」 
  ③でやった計算だけど割る8なので3.90Hzの更に遅いSAW波
  なぜ遅くしているかというと、あんまり周波数早いとON/OFFしてるのが
  解り難いからです。

  スタック0[3.90Hzの三角波]

 Step2「128 &」
  ④でやった。出力0:128の比が1対1の矩形波に。

  スタック0[3.90Hzで出力0から128の矩形波]                  

 Step3「128 /」
  出力を128で割るので、0:1の矩形波に変わります。
  これは後述の掛け算STEP5の時に、ノコギリ波に128を掛けると周波数が
  変化してしまいますが、1を掛けるとそのままの周波数でオン状態に
  0の時はオフ状態にできるようにという意図です。

  スタック0[3.90Hzで出力0から1の矩形波]                  

 Step4「t 2 *」
  ②でやった「t t +」と同じ、62.5Hzのノコギリ波
  音色部分になります。

  スタック0[3.90Hzで出力0から1の矩形波] 
  スタック1[62.5Hzのノコギリ波]                 


 Step5「*」
  スタック0とスタック1をかけます。
  当然のようにスタック0が0のときは音が出ず、
  1の時にスタック1のノコギリがそのまま出まするね。

  スタック0[62.5Hzのノコギリ波が1秒間に3.90回ON/OFFする]

 GM6-SteppingSAW.jpg


 おめでとう。
 これで君は断続ノコギリ波を手に入れたよ。
 おめでとう。

 音はこちら。
 
 


さて、今回はこのあたりで終りです。
しかし、ここまででGlitchMachineの基本的となるスタックの使い方はお分かりに
なったのではないでしょうか?

次回は応用として、GlitchMachineでの波形の作り方をもう少し深くいきます。
こちら。
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